Фехтование на экспонентах

[lafeber]

Британский экономист Нил Фергуссон (в Стэнфорде сейчас) написал 16 марта немного про текущую ситуацию. 27 марта ссылка на тот текст попала на глаза американскому экономисту Брэду ДеЛонгу, который высказал свою критичное «ню». Я не хочу и не могу разбираться в экспонентах и цифрах сейчас, но мимо такой забавной переклички пройти не могу.

Фергуссон:
https://www.theglobeandmail.com/opinion/article-the-first-coronavirus-error-was-complacency/
**
If the whole of U.S. goes the way of Italy then, adjusting for population, within two weeks there will 95,000 confirmed COVID-19 cases and nearly 7,000 dead. The war-zone scenes in some Italian hospitals will be replayed in San Francisco or New York – and they may even be worse, as the U.S. has slightly fewer hospital beds per capita than Italy.
**

ДеЛонг:
**
Someone who wishes me ill sends me this from Niall Ferguson, published on Mar 16. Two weeks from Mar 16 is Mar 30, three days from now. By then the U.S. is likely to have 180,000 reported cases and 3400 coronavirus deaths. I guess the big lesson is: mommas, don't let your kids grow up ignorant of exponentials...
**
https://braddelong.livejournal.com/9690766.html

Comments

[lafeber]

Данные по США по 30 марта 2020:


"Total cases: 140,904
Total deaths: 2,405"

Брэд ДеЛонг ближе к этим цифрам.

[kostya_moskowit]

Высокая смертность в Северной Италии - это какая-то аномалия. Их процент смертности реально пугает. Такое впечатление, что они действительно оставили стариков умирать ради спасения более молодых. Или там какая-то другая причина. Пока - непонятно.

У нас в России пока сбили мерами карантина прирост больных с 30% в день до 20%. Получается экспонента по основанию 1,2 в день.

Формула получается N=Z*1.2^d

Число заразившихся N через d суток равно числу завезенных больных Z умноженных на основание (к-нт распространения вируса) в степени d. До введение режимов изоляции в России основание было 1,5. Потом сбили до 1,3 - это кстати среднее для мира цифра и в США она именно такая сейчас. Сейчас уже третий день у нас 1,2 и это - сильно лучше, но не рекорд. В Италии за последние три дня сбили распространение до 1,07!

[lafeber]

Я думал, что в графике экспоненты есть постоянное число "е".

Но я в школе точно высшую алгебру не проходил - мы остановились на limF(x), после чего гуманитарный вуз многое аккуратно из памяти стер.

[kostya_moskowit]

Экспонента как математическое число появляется только при дифференциальном анализе экспоненциальной зависимости. В дискретной математике это ближе к формуле сложных процентов. Распространение вируса по экспоненте будет только при неограниченных ресурсах для распространения. Именно этого и добиваются - сократить ресурс для вируса - число заражаемых, чтобы сбить кривую с экспоненциального роста. И поэтому число е тут уже ни при чем.